EQUAZIONI SECONDO GRADO
Le equazioni di secondo grado sono equazioni in cui l'incognita compare come esponente di grado 2.
In modo analogico, possiamo dire che un'equazione di secondo grado è un'equazione polinomale in cui l'incognita compare almeno una volta con l'esponente di secondo grado. Espempi:
La forma base delle equazioni di secondo grado è:
dove:
a è detto coefficiente del termine di 2 grado
b è detto coefficiente del termine di 1 grado
c è detto coefficiente del termine noto
La forma normale individua un'equazione di secondo grado a patto che risulti:
in
caso contrario (a=0) avremmo a che fare con un'equazione di primo
grado se
,
o con un'equazione senza incognita se b=0
Le equazioni di secondo grado si dividono in:
pure, spurie e complete.
(le pure e spurie vengono considerate incomplete)
Un'equazione è pura quando manca il termine di primo grado, cioè b=0. L'equazione ammette due soluzioni opposte.
Un'equazione
è spuria quando
manca il termine noto, cioè c=0 assumendo la forma:
Si
risolve racogliendo a fattor comune:
trovandosi una soluzione x=0 e una ax+b=0 cioè
x=-b/a.
Infine un'equazione è completa quando non manca nessun termine
La formula del delta è:
quando
il
ci
sono 2 soluzioni.
quando
il
è
impossibile.
quando
il
c'è
1 soluzione.
Tutto ciò era un ripasso generale sulle equazioni di secondo grado.
Velotti Ida 2A/sp